로또 가이드 · 전수 분석
번호별 출현 횟수 1,241회 전수 분석
34번은 186번 나왔고 9번은 136번 나왔습니다. 50번이나 차이가 납니다. "역시 잘 나오는 번호가 따로 있구나" 싶어지는 지점인데, 이 글은 정확히 그 직관을 검증해 보는 글입니다. 결론부터 말하면 이 정도 차이는 완벽하게 공정한 추첨에서도 당연히 생깁니다.
먼저 전체 표
1,241회 × 6개 = 총 7,446번의 출현을 45개 번호가 나눠 가졌습니다. 완벽하게 균등했다면 번호마다 165.47회씩입니다. 아래는 실제 횟수와 기대값 대비 차이입니다.
| 번호 | 출현 | 기대 대비 | 번호 | 출현 | 기대 대비 | 번호 | 출현 | 기대 대비 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 170 | +4.5 | 16 | 169 | +3.5 | 31 | 170 | +4.5 |
| 2 | 156 | −9.5 | 17 | 171 | +5.5 | 32 | 146 | −19.5 |
| 3 | 172 | +6.5 | 18 | 178 | +12.5 | 33 | 175 | +9.5 |
| 4 | 162 | −3.5 | 19 | 171 | +5.5 | 34 | 186 | +20.5 |
| 5 | 153 | −12.5 | 20 | 172 | +6.5 | 35 | 163 | −2.5 |
| 6 | 166 | +0.5 | 21 | 167 | +1.5 | 36 | 165 | −0.5 |
| 7 | 171 | +5.5 | 22 | 146 | −19.5 | 37 | 174 | +8.5 |
| 8 | 158 | −7.5 | 23 | 149 | −16.5 | 38 | 172 | +6.5 |
| 9 | 136 | −29.5 | 24 | 167 | +1.5 | 39 | 168 | +2.5 |
| 10 | 162 | −3.5 | 25 | 153 | −12.5 | 40 | 174 | +8.5 |
| 11 | 168 | +2.5 | 26 | 165 | −0.5 | 41 | 150 | −15.5 |
| 12 | 180 | +14.5 | 27 | 181 | +15.5 | 42 | 158 | −7.5 |
| 13 | 183 | +17.5 | 28 | 157 | −8.5 | 43 | 166 | +0.5 |
| 14 | 172 | +6.5 | 29 | 156 | −9.5 | 44 | 165 | −0.5 |
| 15 | 170 | +4.5 | 30 | 158 | −7.5 | 45 | 175 | +9.5 |
상위 5개는 34(186) · 13(183) · 27(181) · 12(180) · 18(178), 하위 5개는 9(136) · 22(146) · 32(146) · 23(149) · 41(150)입니다. 같은 데이터를 막대그래프로 보시려면 번호 통계 페이지를 이용하세요.
50회 차이는 큰가요, 작은가요
여기서 필요한 것이 "완전히 공정한 추첨이라면 얼마나 흔들릴까"라는 기준입니다. 각 번호가 한 회차에 뽑힐 확률은 6/45 = 13.33%이므로, 1,241회 동안의 출현 횟수는 이항분포를 따릅니다. 표준편차는
√(1241 × 6/45 × 39/45) = 11.98
즉 ±12회 정도는 그냥 평범한 흔들림입니다. 95%의 번호가 142~189회 사이에 들어올 것으로 기대되고, 실제로 이 범위를 벗어난 번호는 9번(136회) 하나뿐입니다. 45개 중 약 2.3개가 벗어나는 것이 정상인데 오히려 더 적게 벗어났습니다.
흥미로운 것은 실제 표준편차가 10.45로 이론값 11.98보다 작다는 점입니다. 번호들이 이론적으로 기대되는 것보다 오히려 더 고르게 나왔다는 뜻입니다.
카이제곱 검정: 공은 치우쳐 있는가
"이 분포가 균등하다고 볼 수 있는가"를 판정하는 표준 도구가 카이제곱 적합도 검정입니다. 각 번호에 대해 (실제 − 기대)² ÷ 기대를 계산해 모두 더합니다.
χ² = 29.72 (자유도 44)
유의수준 5%의 기각 임계값은 60.48입니다. 관측값은 그 절반도 되지 않습니다. "번호들의 출현 확률이 다르다"는 주장은 전혀 지지되지 않습니다. 상단 p값은 0.951입니다.
한 가지 더 솔직하게 덧붙이면, χ²이 자유도(44)보다 낮다는 것은 분포가 균등에서 벗어났다기보다 균등에 지나치게 가깝다는 쪽입니다. 하단 p값이 0.049로 5% 선에 아슬아슬하게 걸립니다. 다만 이런 검정을 여러 방식으로 반복하면 한두 개쯤 이런 값이 나오는 것은 흔한 일이고, 이것이 "추첨이 조작되어 일부러 고르게 나온다"는 증거가 되려면 훨씬 강한 다른 근거가 필요합니다. 현재 데이터로 말할 수 있는 것은 "공이 특정 번호 쪽으로 치우쳤다는 증거는 없다"까지입니다.
미출현 기록: 5번은 73회 동안 사라졌었다
"이 번호는 오래 안 나왔으니 나올 때가 됐다"는 말이 자주 나옵니다. 실제 기록을 보면 공백은 생각보다 훨씬 길어질 수 있습니다.
- 5번 — 73회 연속 미출현 후 제1126회에 복귀. 1년 4개월 넘게 나오지 않았습니다.
- 40번 — 59회 연속 미출현 후 제358회에 복귀
- 18번 — 57회 연속 미출현 후 제1150회에 복귀
- 25번 — 53회 연속 미출현 후 제785회에 복귀
- 22번 — 50회 연속 미출현 후 제317회에 복귀
여기서 중요한 것은 18번입니다. 18번은 전체 출현 횟수 5위(178회)의 '자주 나오는 번호'인데도 57회를 내리 쉬었습니다. 누적 빈도가 높다는 것과 지금 나올 가능성이 높다는 것은 아무 관계가 없습니다.
한 번호가 n회 연속 나오지 않을 확률은 (39/45)n입니다. 50회면 0.08%로 작아 보이지만, 45개 번호가 1,200회에 걸쳐 각각 기회를 갖습니다. 그 많은 시도 중에 이런 공백이 몇 번 나오는 것은 오히려 당연합니다.
같은 조합이 두 번 나온 적이 있을까
1,241회 전체를 대조해 봤습니다. 같은 여섯 개 조합이 반복된 적은 한 번도 없습니다.
신기해 보이지만 계산해 보면 당연합니다. 1,241개 회차에서 두 회차를 고르는 방법은 C(1241, 2) = 769,420가지이고, 각각이 같은 조합일 확률은 8,145,060분의 1입니다. 곱하면 기대되는 중복 쌍은 0.094개. 한 번이라도 중복이 나올 확률은 약 9%에 불과합니다. 중복이 없는 것이 정상이고, 오히려 중복이 나왔다면 그때 놀라야 합니다.
반대로 두 숫자의 짝(pair)은 990가지 전부가 최소 한 번씩 함께 나왔습니다. 가장 자주 붙어 나온 짝은 11-21(34회), 33-40(33회)이고, 가장 드문 짝은 8-12(7회), 26-32(8회), 8-26(8회)입니다. 한 회차의 여섯 개 번호는 열다섯 개의 짝을 만듭니다. 990가지 짝 가운데 열다섯이므로 특정 짝이 한 회차에 함께 나올 확률은 약 1.52%이고, 1,241회 기준 기대값은 18.8회입니다. 7회부터 34회까지의 폭도 이 규모에서는 흔한 흔들림입니다.
홀짝과 연속번호는 이론과 얼마나 맞나
번호 하나씩이 아니라 조합의 모양을 봐도 결론은 같습니다. 1~45에는 홀수가 23개, 짝수가 22개 있으므로 홀수 개수의 분포는 계산할 수 있습니다.
| 홀수 개수 | 이론 회차 | 실제 회차 | 차이 |
|---|---|---|---|
| 0개 (전부 짝수) | 11.4 | 17 | +5.6 |
| 1개 | 92.3 | 83 | −9.3 |
| 2개 | 282.0 | 279 | −3.0 |
| 3개 | 415.5 | 414 | −1.5 |
| 4개 | 311.7 | 330 | +18.3 |
| 5개 | 112.8 | 99 | −13.8 |
| 6개 (전부 홀수) | 15.4 | 19 | +3.6 |
가장 흔한 것은 3:3(414회)이고 그다음이 4:2입니다. 이론값과 거의 겹칩니다. "홀짝을 3:3으로 맞추면 유리하다"는 말이 여기서 나오는데, 이것은 인과를 거꾸로 본 것입니다. 3:3이 많은 이유는 그 모양을 가진 조합 자체가 많기 때문이지, 3:3 조합 하나하나가 다른 조합보다 잘 나오기 때문이 아닙니다. 내가 고른 3:3 조합 한 장의 당첨 확률은 여전히 8,145,060분의 1입니다.
연속번호도 마찬가지입니다. 여섯 개 중 연속된 숫자가 하나도 없을 확률은 C(40,6) ÷ C(45,6) = 47.13%이므로, 연속번호가 하나라도 있을 확률은 52.87%입니다. 실제 1,241회 중 연속번호를 포함한 회차는 642회, 51.73%였습니다. "연속번호는 잘 안 나온다"는 통념과 달리 절반이 넘습니다. 세 개 연속도 61회, 네 개 연속도 6회 있었습니다.
번호 합계는 138 근처에 모입니다
여섯 개를 더한 값의 평균은 138.3이고 중앙값은 138입니다 (이론적 기대값은 6 × 23 = 138). 최소는 제312회의 48(2·3·5·6·12·20), 최대는 제196회의 238(35·36·37·41·44·45)이었습니다. 전체의 77.6%가 100~175 사이에 들어옵니다.
이것도 "합계를 138 근처로 맞추면 유리하다"는 뜻이 아닙니다. 합이 138 근처인 조합이 압도적으로 많을 뿐입니다. 합계 48짜리 조합도, 합계 138짜리 조합도 각각 한 장의 당첨 확률은 완전히 같습니다.
그래서 이 데이터로 무엇을 할 수 있나
다음 회차를 예측하는 데는 쓸 수 없습니다. 위에서 본 모든 수치가 "추첨은 공정하고 매 회차 독립적"이라는 가설과 잘 맞습니다. 공정하고 독립적이라는 것은 정의상 과거가 미래에 아무 정보를 주지 않는다는 뜻입니다.
대신 이 데이터는 다른 두 가지에는 확실히 쓸모가 있습니다. 하나는 추첨이 공정한지 감시하는 것입니다. 언젠가 특정 번호가 정말 치우치기 시작한다면 카이제곱 값이 먼저 올라갈 것입니다. 다른 하나는 고르는 재미입니다. 이 사이트의 번호 생성기에는 자주 나온 번호나 적게 나온 번호에 무게를 주는 방식이 있는데, 확률을 바꾸지 않는다는 점을 분명히 밝힌 채로 "기준 하나"를 제공하는 용도입니다.
이 글의 모든 집계는 이 사이트가 공개한 회차 데이터에서 직접 계산했으며, 원본 데이터는 동행복권 공식 발표를 옮겨 적은 것입니다. 누구나 같은 파일을 내려받아 다시 세어 볼 수 있습니다. 수치가 어긋나면 문의하기로 알려 주세요. 과거 통계는 다음 회차의 당첨 확률을 높이거나 예측하지 않습니다.